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实对称矩阵的性质

实习编辑 • 2023-11-20 08:32:34 • 用户投稿 • 阅读 3

如果有n阶矩阵a，其矩阵的元素都为实数，且矩阵a的转置等于其本身，则称a为实对称矩阵。

实对称矩阵的性质

实对称矩阵a的不同特征值对应的特征向量是正交的；实对称矩阵a的特征值都是实数，特征向量都是实向量；n阶实对称矩阵a必可相似对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。

两个对称矩阵的积是对称矩阵，当且仅当两者的乘法可交换，两个实对称矩阵乘法可交换，当且仅当两者的特征空间相同。

实对称矩阵的性质

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